Question

Медианы АК и БМ треугольника АБЦ персекаються в точке О , АО=4см , ОМ=2см . Найдите длины этих медиан ( можно с рисунком)(20б)

Answer 1

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

AK= 3/2 AO =6

BM= 3 OM =6

Докажем.

N - середина AO, P - середина BO.

MK - средняя линия ACB, MK||AB, MK=AB/2

NP - средняя линия AOB, NP||AB, NP=AB/2

MK||NP, MK=NP => MKPN - параллелограмм

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AN=NO=OK

BP=PO=OM