Question

Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.​

Answer 1

Дано:

∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.

∠ 2 = ?°

Оба угла являются смежными.

Решение:

Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим способом:

Составление математической модели:

$\bf x + (55 + x) = 180$

Работа с математической моделью:

Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:

$\bf 2x + 55 = 180$

Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):

$\bf 2x=180-55$

Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:

$\bf 2x=125$

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

$\bf x=125\div 2$

Ответ математической модели:

Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:

$\bf x=62,5$˚ - ∠ 2.

Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:

$\bf 55+x=55+62,5=117,5$˚ - ∠ 1.

Проверка: 117,5° + 62,5° = 180° - задача решена верно.

Ответ: ∠ 1 = 117,5°; ∠ 2 = 62,5°.