Question

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так: 1. АААА, 2. АААП, 3. АААР, 4. АААС, 5. АААУ, 6. ААПА. Под каким номером в списке идет первое слово, в котором НЕТ буквы А?
С пояснением

Answer 1

Закодируем буквы на цифры таким образом.

А - 0

П - 1

Р - 2

С - 3

У - 4

Если возникает вопрос почему именно так кодируем, то смотрим на начало списка, и первая буква а, потом п и т.д, поэтому именно так кодируем.

Преобразуем начало списка:

1. 0000

2. 0001

3. 0002

4. 0003

5. 0004

6. 0010

Первое слово, в котором нет буквы А - это слово ПППП

Т.к у нас от 0 до 4, то это пятиричная система счисления.

ПППП - 1111 по основанию 5. Переводим в десятичную 156. Но номер этой ячейки больше самой ячейки на 1. Значит будет стоять под номером 157 - это и есть ответ