Question

Угол В ромба АВСД равен 60°. Найдите периметр треугольника АОВ, если АС=6см, ВД=8см​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

1) Рассмотрим АС и BD - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами

угол В = угол АВО + угол ОВС и угол АВО = угол ОВС (т.к.BD - биссектриса)

угол АВО = 60 :2 = 30 градусов

2) Ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что DO = OB и AO = OC

найдем АО = 6 : 2 = 3 см

найдем BO = 8 : 2 = 4 СМ

3) Знаем, что угол ОВА = 30 градусов

Катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда

АВ - гипотенуза, АО - катет

АВ = 2 * АО = 2 *3 = 6 см

4)  Периметр АОВ = 6 + 3 + 4 = 13 см