Question

Решить уравнение 4(x+2,5)=3(x-2,5)

Answer 1

Ответ:x=-17,5

Объяснение:

Answer 2

Дано:

Уравнение с переменными: $\bf 4(x+2,5)=3(x-2,5)$

Решение:

I способ - математический за курс 6 класса.

Поскольку и правая, и левая части имеют в наличии общий множитель, находящийся за скобкой, то по правилу раскрытий скобок в выражении необходимо перемножить и в левой, и в правой части уравнения множитель на все слагаемые, расположенные в скобках:

$\bf 4 \cdot x + 4 \cdot 2,5 = 3\cdot x - 3\cdot 2,5$

Теперь нужно найти значение получившегося уравнения, перемножив общие множители в обеих частях уравнения:

$\bf 4x + 10=3x-7,5$

Затем перенесём число с переменной из левой части в правую часть уравнения (число становится отрицательным), а соответственно число без переменной перенесём из левой части в правую часть (число становится отрицательным):

$\bf 4x - 3x= -10-7,5$

Теперь нужно найти значение получившегося уравнения (исходя из значений обеих частей уравнения получим преимущественно корень данного уравнения:

$\boxed{ \bf x =- 17,5}$

II способ - алгебраический за курс 7 класса.

Поскольку и правая, и левая части имеют в наличии общий множитель, находящийся за скобкой, то по правилу раскрытий скобок в выражении необходимо перемножить и в левой, и в правой части уравнения общий множитель на все слагаемые, расположенные в скобках:

$\bf 4 \cdot x + 4 \cdot 2,5 = 3\cdot x - 3\cdot 2,5$

Теперь нужно найти значение получившегося уравнения, перемножив общие множители в обеих частях уравнения:

$\bf 4x + 10 = 3x-7,5$

Затем по формуле учебника за 7 класс алгебры, перенесём все числа из правой части в левую (первое число с переменной станет отрицательным, а другое без переменной - положительным) и соответственно в правую часть запишем наименьшую цифру - нуль:

$\bf 4x + 10 - 3x + 7,5 = 0$

Имея небольшое выражение с переменными, найдём его значение (число с переменной вычисляется с числом с переменной; число без переменной вычисляется с числом без переменной):

$\bf (4x - 3x) + (10 + 7,5) = 0$

Теперь нужно найти значение получившегося уравнения:

$\bf x + 17,5 = 0$

Перенесём число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):

$\bf x = 0 - 17,5$

Исходя из значения данного примера, получим корень этого уравнения:

$\boxed{\bf x = - 17,5}$

Ответ: $\boxed{ \bf x = - 17,5}$