Предмет: Геометрия,
автор: DENDEX
Супер мега СЛОЖНАЯ задача по ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС.
Приложения:

Simba2017:
по т синусов можно найти радиус описанной окружности
Ответы
Автор ответа:
1
По теореме синусов, точнее, следствию из нее, а/sinα=2R;
3/sin60°=3/(√3/2)=6/√3=2√3=2R⇒R=√3. ЭТО и есть ОТВЕТ.
Действительно, по известной формуле сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности вычисляется так аₙ=2R*sin(180/n) a₃=2R*sin(60°)=2*√3*√3/2=3, треугольник АВС получается правильный. А раз так, то высоты его являются медианами, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины, и, следовательно, длина отрезка АН-это (2/3) высоты правильного треугольника, т.е. 2/3*(а√3/2)=(2/3)*(3√3/2)=√3- радиус окружности, описанной около данного треугольника.
Ответ √3
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ShEgor26
Предмет: Русский язык,
автор: asadsadf
Предмет: Английский язык,
автор: liza4624
Предмет: История,
автор: ef2233
Предмет: Математика,
автор: БогПрошутто666