Question

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение на листочке​

Answer 1

log(x) (3x^2 - 4x - 6) = 2

ОДЗ x>0 x≠ 1

3x^2 - 4x - 6 > 0

D=16 + 4*3*6 = 88

x12=(4 +- 2√22)/6 = (2 +- √22)/3

x∈(-∞   (2-√22)/3) U ( (2 +√22)/3  +∞)

(2 +√22)/3 ≈ 2.23

общее x∈( (2 +√22)/3  +∞)

x^2 = 3x^2 - 4x - 6

2x^2 - 4x - 6 = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

x12=(2 +- 4)/2 = - 1  3

x1=-1 не подходит

х2 = 3 да корень

log(3) (3*9 - 4*3 - 6 ) = log(3) (27 - 18) = 2