Question

хорды CD и MN пересекаются в точке а .вычислите длину NA если AM на 1 см больше NA и CA=6 см CD= 18 см

Answer 1

Пусть NA=x, тогда AM=x+1.
AD=CD-CA=18-6=12.
По теореме о пересекающихся хордах следует:
$NA*AM=CA*AD\ x(x+1)=6*12\ x^2+x=72\ x^2+x-72=0\ x_1*x_2=-1\ x_1+x_2=-72\ x_1=-9 - postoronniy..koren\ x_2=8\ NA=8 cm$

Ответ: 8 см