Question

Найти область определения ф-и

а)у=arccos(2x+3)

б)y=arcsin(3x+2)

в)у=2-arctg(x-2)

Answer 1

$a)~~~ -1\leq 2x+3\leq 1~~~|-3\\ \\ -4\leq 2x\leq -2~~~~~|:2\\ \\ -2\leq x\leq -1$

Область определения функции: $E(y)=[-2;-1]$

$b)~~~~-1\leq 3x+2\leq 1~~~~|-2\\ -3\leq 3x\leq -1~~|:3\\ \\ -1\leq x\leq -\dfrac{1}{3}$

Область определения функции: $E(y)=\left[-1;-\dfrac{1}{3}\right]$

$c)~~~ y=2-{\rm arctg}(x-2)$

Область определения функции: $E(y)=(-\infty;+\infty).$