Question

При каких значениях р и q ранг матрицы А равен двум?

В ответ введите сначала значение р, а затем через точку с запятой, значение q.

Answer 1

$\left[\begin{array}{cccc}2&-2&3&-2\\-1&3&-5&2\\0&4&-7&2\\-7&9&p&q\end{array}\right]\sim \; \; \left[\begin{array}{cccc}-1&3&-5&2\\0&4&-7&2\\2&-2&3&-2\\-7&9&p&q\end{array}\right]\sim \\\\\\1str*2+3str\; ;\; \; 1str*(-7)+4str$

$\sim \left[\begin{array}{cccc}-1&3&-5&2\\0&4&-7&2\\0&4&-7&2\\0&-12&35+p&-14+q\end{array}\right]\; \; \; \; rang=2\\\\\\4=-12:(-3)\; \; \Rightarrow \; \; k=-3\; \; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{-7\cdot (-3)=35+p} \atop {2\cdot (-3)=-14+q}} \right.\; \; \left \{ {{p=-14} \atop {q=8\; \; \; }} \right.\\\\Otvet:\; \; -14\, ;\, 8\; .$