Question

Строители укладывали пол размером n * n плитками двух типов:2 * 2 и 3 * 1.
Им удалось полностью уложить пол так, что было использовано одинаковое количество плиток каждого типа. При каких значениях n такое могло получиться. Рассмотрите все возможные значения n.(Резать плитки и накладывать друг на друга нельзя)

Answer 1

Плошаль квадратной плитки =4, длинной =3

Если уложили Х квадратных и Х длинных плиток, то площадь пола равна

4х+3х=7х. Тогда n*n=7х

То есть n должно равнятья семи, или быть кратным семи.

Например, 7*7, 14*14, 21*21 и так далее.

Пример заполнения пола 7*7 плиткой из 7 квадратных и 7 длинных на картинке