Question

плиз с объяснением... (решением)
Проводится две лотереи: «6 из 36» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?

Answer 1

Ответ:

"6 из 36"

Объяснение:

Результат первой лотереи - 6 чисел в том порядке, в котором они выпадали. Всего возможных результатов лотереи $36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32\cdot31$: на первом месте может стоять любое из 36 чисел, на втором - из 35 (одно выпасть второй раз уже не может) и т.д.

Аналогично, возможных результатов лотереи "5 из 64" ровно $64\cdot63\cdot62\cdot61\cdot60$

Отношение количеств возможных результатов лотереи

$\dfrac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32\cdot31}{64\cdot63\cdot62\cdot61\cdot60}=\dfrac{187}{122}\approx 1.5$

Возможных результатов лотереи "6 из 36" примерно в 1,5 раза больше, поэтому информация о результатах этой лотереи несёт больше информации.