Question

пожалуйста помогите даю 25 балов ​

Answer 1

$8Sin^{4}\frac{\alpha}{2}+4Cos\alpha-Cos2\alpha=2*(2Sin^{2}\frac{\alpha}{2})^{2} +4Cos\alpha-(2Cos^{2}\alpha-1)=2(1-Cos\alpha)^{2} +4Cos\alpha-2Cos^{2}\alpha+1=2(1-2Cos\alpha+Cos^{2}\alpha)+4Cos\alpha-2Cos^{2}\alpha+1=2-4Cos\alpha+2Cos^{2} \alpha+4Cos\alpha-2Cos^{2}\alpha+1=2+1=3\\\\Otvet:\boxed{3}$

При решении были использованы формулы :

$1)Cos2\alpha=2Cos^{2}\alpha -1\\\\2)2Sin^{2}\frac{\alpha}{2}=1-Cos\alpha$