Question

Петя сложил подряд идущих нечетные числа от 1 до 2019: 1+3+5...+2019, А Коля сложил все четные числа от 2 до 2018: 2+4+6+...+2018. У кого из ребят сумма больше насколько?

Answer 1

Ответ:

Сумма Пети больше на 1010

Пошаговое объяснение:

Сумма Пети:

Поступим так:

S=1+3+5+...+2019

S=2019+2017+...+1

2S=(1+2019)+(3+2017)+...+(2019+1)=2020+2020+...+2020

Количество слагаемых равно: (2019-1)/2+1=1009+1=1010

Тогда 2S = 2020·1010 ⇒ S = 1010·1010=1020100

Сумма Коли:

Поступим так:

S=2+4+6+...+2018

S=2018+2016+...+2

2S=(2+2018)+(4+2016)+...+(2018+2)=2020+2020+...+2020

Количество слагаемых равно: (2018-2)/2+1=1008+1=1009

Тогда 2S = 2020·1009 ⇒ S = 1010·1009=1019090

Сумма Пети больше на

1020100-1019090 =1010