Question

Мистер Форд 10 лет назад загадал двузначное число и подзабыл его. Однако он ясно помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите, чему равна разность самого большого и самого маленького из возможных значений загаданного числа

Answer 1

Ответ:

Пусть в числе x десятков и y единиц, т.е. само число имеет вид xy. При этом 1≤x≤9, 0≤y≤9.

По условию:

1) x+y+xy = 10x+y

2) y+xy-y = 10x-x

3) xy = 9x

4) y = 9

X – может быть любым от 1 до 9. То есть это могут быть числа 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 и 99. Самое большое из них 99.