Question

Решите неравенства 46, 48, 53

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

46.

2+5x>-3

5x>-3-2

x>-5/5

x>-1

x∈(-1; +∞)

1-2x≤3

2x≥1-3

x≤-2/2

x≤-1

x∈(-∞; -1]

(2+x)/10>(3x-1)/15

15(2+x)>10(3x-1)

3(2+x)>2(3x-1)

6+3x>6x-2

6x-3x<6+2

3x<8

x<8/3

x<2 2/3

x∈(-∞; 2 2/3)

(3x-1)/8>(3-5x)/20

20(3x-1)>8(3-5x)

5(3x-1)>2(3-5x)

15x-5>6-10x

15x+10x>6+5

25x>11

x>11/25

x>0,44

x∈(0,44; +∞)

48.

x²-81≤0

Допустим:

(x-9)(x+9)=0

x-9=0; x=9

x+9=0; x=-9

Решение неравенства будет при -9≤х≤9:

х∈[-9; 9]

-x²>4x

Допустим:

-x²-4x=0

x²+4x=0

x(x+4)=0

x₁=0

x+4=0

x₂=-4

Решение неравенства будет при -4<x<0^

x∈(-4; 0)

121≤x²

Допустим x²=121; x=±11.

Решение неравенства будет при х₁≤-11 и х₂≥11:

x∈(-∞; -11]∪[11; +∞)

x²-2x<0

Допустим:

x(x-2)=0

x₁=0

x-2=0

x₂=2

Решение неравенства будет при 0<x<2:

x∈(0; 2)

53.

(x-2)/(x²+2x-8)>0

Допустим:

x-2=0

x₁=2

Допустим:

x²+2x-8=0

D=4+32=36

x₂=(-2-6)/2=-4

x₃=(-2+6)/2=2

Решение неравенства будет при:

-4<x<2; 2<x<+∞

x∈(-4; 2)∪(2; +∞)

-(x+4)/(x²+6x+8)>0

Допустим:

-x-4=0

x₁=-4

Допустим:

x²+6x+8=0

D=36-32=4

x₂=(-6-2)/2=-8/2=-4

x₃=(-6+2)/2=-4/2=-2

Решение неравенства будет при:

-∞<x<-4; -4<x<-2

x∈(-∞; -4)∪(-4; -2)