Question

2. В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найдите углы ромба, если .AMC=120°

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим треуг. АСМ, угол САМ=1/2угла АСМ, т.к. угол АСМ=углу АСВ=углу САВ.(по условию) Пусть угол САМ = х, тогда угол АСМ = 2х. угол АСМ+угол СМА + угол САМ = 180 => 2х+х+120=180 х=20 угол АСМ = 1\2DCB, т.к. диаголнали ромба - биссектрисы его углов. угол DCB = углу DAB = 2угла АСМ = 4х = 80. угол CDA = углу СВА = (360 - (2*80)):2 = 100.