Question

Решите пожалуйста
(³✓7-³✓6)(³✓49+³✓42+³✓36)

Answer 1

$\left(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\right)\left(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}\right)=\left(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\right)\left(\sqrt[3]{7^2}+\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{6^2}\right)=\\ \\ =\left(\sqrt[3]{7}\right)^3-\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=7-6=1$

Answer 2

$\Big (\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\Big )\Big (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}\Big )=\\\\=\Big (\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\Big )\Big ((\sqrt[3]{7})^2-\sqrt[3]{7}\cdot \sqrt[3]{6}+(\sqrt[3]{6})^2\Big )=\Big [\; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \Big ]=\\\\=(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{6})^3=7-6=1$