Question

Букет составлен из 7 роз. Найдите число способов составления букета, если 3 розы выбираются из 10 красных, 2 розы из 5 белых и 2 розы из 5 желтых роз.​

Answer 1

Выбрать три розы из 10 красных можно $C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!7!}=120$ способами. Выбрать 2 розы из 5 белых можно $C^2_5=\dfrac{5!}{2!3!}=10$ способами и выбрать 2 розы из 5 желтых роз можно $C^2_5=\dfrac{5!}{2!3!}=10$ способами. По правилу произведения, составить букет из 7 роз можно $120\cdot 10\cdot 10=12000$ способами.

Ответ: 12000 способами.