Предмет: Математика,
автор: 0so
Найти последнюю цифру числа :2019 в степени 2019
Аноним:
да легко, все чётные степени числа 2019 оканчиваются на 1, а все нечётные на 9, вот 2019 нечётное значит 2019 в 2019 степени оканчивается девяткой
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
9
Пошаговое объяснение:
Отметим, что последняя цифра в произведении получается из произведения последних цифр.
2019¹ = 2019 = ..9
2019² = 2019·2019=..9·..9= ..81 = ..1
2019³ = 2019²·2019=..1·..9= ..9
2019⁴ = 2019²·2019² = ..9·..9= ..81 = ..1
...
На основании полученной закономерности заключаем:
2019ⁿ = ..1, если степень n чётное
2019ⁿ = ..9, если степень n нечётное
В 2019²⁰¹⁹ степень 2019 нечётное, отсюда последняя цифра числа 2019²⁰¹⁹ равна 9.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mziv8009
Предмет: Русский язык,
автор: mromanova3582
Предмет: Русский язык,
автор: Tetris7963
Предмет: Алгебра,
автор: Flispide
Предмет: Биология,
автор: guliver55510