Question

Найдите значение выражения
1+2-3-4+5+6-7-8+...-2019
Заранее спасибо)

Answer 1

Закономерность следующая:

+1+2-3-4+5+6-7-8+...+2017+2018-2019

То есть из последовательных натуральных чисел сначала берём два с плюсом, затем два с минусом, а в конце только одно с минусом.

Преобразуем исходя из того, что (n+3 + n+2)-(n + n+1) = 4:

3-7+11-15+...+4035-2019

2016 = 4·504, поэтому всего будет 504 пары: n - (n+4) = -4.

-4·504+4035-2019 = -2016+4035-2019 = 4035-4035 = 0

Ответ: 0.