Question

Помогите потенцировать надо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если по данному результату логарифмирования находят выражение,

от которого получен этот результат, то такую операцию называют

потенцированием.

Answer 2

$1)\; log_3x=-\frac{1}{2}\, log_3a+\frac{1}{4}\Big (log_3b-\frac{2}{3}\, log_3a+\frac{2}{3}\, log_3(a-b)-\frac{1}{2}\, log_3(a+b)\Big )\\\\log_3x=-\frac{1}{2}\, log_3a+\frac{1}{4}\, log_3b-\frac{1}{6}\, log_3a+ \frac{1}{6}\, log_3(a-b)-\frac{1}{8}\, log_3(a+b)\\\\log_3x=-log_3a^{\frac{1}{2}}+\log_3b^{\frac{1}{4}}-log_3a^{\frac{1}{6}}+log_3(a-b)^{\frac{1}{6}}-log_3(a+b)^{\frac{1}{8}}\\\\log_3x=log_3\; \frac{b^{\frac{1}{4}}\cdot (a-b)^{\frac{1}{6}}}{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{1}{6}}\cdot (a+b)^{\frac{1}{8}}}$

$x=\frac{b^{\frac{1}{4}}\cdot (a-b)^{\frac{1}{6}}}{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{1}{6}}\cdot (a+b)^{\frac{1}{8}}}\\\\x=\frac{b^{\frac{1}{4}}\cdot (a-b)^{\frac{1}{6}}}{a^{\frac{2}{3}}\cdot (a+b)^{\frac{1}{8}}}$

$2)\; \; log_5x=-log_5(a+b)+\frac{2}{5}\Big (2\, log_5a+\frac{1}{2}\, log_5b-\frac{1}{3}\, (log_5a-log_5b)-log_5a\Big )\\\\ log_5x=-log_5(a+b)+\frac{4}{5}\, log_5a+\frac{1}{5}\, log_5b-\frac{2}{15}\, log_5a+\frac{2}{15}\, log_5b-\frac{2}{5}\, log_5a\\\\log_5x=-log_5(a+b)+log_5a^{\frac{4}{5}}+log_5b^{\frac{1}{5}}-log_5a^{\frac{2}{15}}+log_5b^{\frac{2}{15}}-log_5a^{\frac{2}{5}}\\\\log_5x=log_5\; \frac{a^{\frac{4}{5}}\cdot b^{\frac{1}{5}}\cdot b^{\frac{2}{15}}}{(a+b)\cdot a^{\frac{2}{15}}\cdot a^{\frac{2}{5}}}\\\\x=\frac{a^{\frac{4}{5}}\cdot b^{\frac{1}{5}}\cdot b^{\frac{2}{15}}}{(a+b)\cdot a^{\frac{2}{15}}\cdot a^{\frac{2}{5}}}\\\\x=\frac{a^{\frac{4}{15}}\cdot b^{\frac{1}{3}}}{a+b}$