Question

тема:"элементы комбинаторики" 9 класс

Вычислите: (см. в приложенном рис.)

Answer 1

Формула числа размещения из n по k: $A^k_n=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

Формула числа сочетания из n по k: $C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$

$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n$

Применим эти формулы на данном примере:

$A^3_4-C^2_4=\dfrac{4!}{(4-3)!}-\dfrac{4!}{2!\cdot (4-2)!}=4!-\dfrac{4!}{2!2!}=24-\dfrac{24}{2\cdot 2}=18$

Ответ: 18