Question

довести, що сума 1 в кубі + 2 в кубі + ... + 2010 в кубі ділиться на 2011

Answer 1

Разложить на множители надо)
1^3+2^3+...+2010^3= (1+2010)(1^2+2010+2010^2)+ (2+2009)(....) + (3+2008)(....) + (1005+1006)(....).
Каждое слагаемое делится на 2011, а значит и вся сумма делится на 2011, ч.т.д.

Answer 2

Ой, там в скобках 1^2-2010+2010^2)

Answer 3

Куб суммы: a^3+b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2)

Answer 4

Я сгруппировал слагаемые и к каждой паре использовал эту формулу