Question

50 БАЛЛОВ!

По двум перпендикулярным дорогам с постоянным скоростями в сторону перекрестка едут две машины А и B ( А-по одной В- по другой) А достигла перекрёстка, расстояние между машинами было 300 м. Когда после этого В в момент времени Т достигла перекрёстка, расстояние между машинами стадо 200 м. Какое расстояние будет между машинами, когда машина В проедет ещё 300 м после момента времени Т?

Answer 1

Когда машина А достигла перекрестка, то расстояние между машинами равнялось В₁Т=300 м.

Теперь машина В проехала эти 300 м до перекрёстка и попала в точку Т. За это же время машина А проехала ТА₁=200 м. То есть расстояние в 300 м машина А преодолевает за то же время, за которое машина В преодолевает 200 м.

Теперь машина В опять проехала 300 м, значит за это же время машина А проехала 200 м. И Машина А от перекрёстка ( от точки Т) удалилась на расстояние ТА₁+А₁А₂=200 м+200 м=400 м, а машина В от точки Т удалилась на расстояние 300 м, ТВ₂=300 м.

Так как угол у перекрёстка равен 90 градусов, то из прямоугольного треугольника  А₂В₂Т  с катетами 400 и 300 находим гипотенузу А₂В₂=√(400²+300²)=500 . Это и будет расстоянием между машинами.