Question

4. В треугольнике EMC, EM = ЕС. Медиана к боковой стороне делит
высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых
равен 10. Найдите длину этой высоты.

Answer 1

Ответ:

15 единиц измерения

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔЕМС, EM = ЕС.  МА - медиана, ЕН - высота, ЕО=10. Найти ЕН.

ΔЕМС - равнобедренный, поэтому ЕН - высота и медиана. В любом  треугольнике медианы пересекаясь делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому ЕО/ОН=2/1,

ЕО=2ОН;  10=2ОН;  ОН=5.

ЕН=10+5=15 (ед. изм.)