Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов, CH-высота, AC=6см,AH=4см. Найдите длинну гипотенузы AB.

Answer 1

Дано:

ΔABC-прямоугольный

∠С=90°

СН-высота

АС=6см

АН=4см

Найти: AB-?

Решение:

Составим отношение сторон ΔСНА и ΔABC:

$\displaystyle\frac{AH}{AC} =\frac{CH}{CB} =\frac{AC}{AB} \\\frac{AH}{AC} =\frac{AC}{AB}\\\frac{4}{6}=\frac{6}{AB} \\AB=\frac{6*6}{4} =9 cm$

Ответ: AB=9cм