Question

Два играка по очереди достают из сундука шарики.Проиграет,тот,кто забирает последний шарик.Кто может выиграть первый или второй если вначале в сундуке было 2002 шарика и  за один ход можна достать не мение  одной и не болие пяти шариков?

Answer 1

Виграє перший гравець за умови, що за перший хід він візьме 4 кульки 2002-4=1998, саме 4 через те що йому треба зробити число кратне6 , тобто таке число , яке ділиться на 6 
1998:6=333.Далі після кожного ходу другого гравця перший повинен взяти таку  кількість  кульок , щоб у сумі з кульками першого він отримав 6 . Тобто якщо другий візьме 1 кульку ,то другий 6-1=5
якщо2 , то перший 6-2=4 ,і так далі.В кінці залишиться 6 кульок , другий не зможе забрати всі 6 , тобто принаймні одна кулька залишиться (можливо навіть більше) іперший забере останню чи останні кульки.
В-дь: виграє перший гравець.