Question

$4x^{2} -4xy+2y^{2} +12y+37\ \textgreater \ 0$ докажите тождество

Answer 1

4x² - 4xy + 2y² + 12y + 37 = (4x² - 4xy + y²) + (y² + 12y + 36) + 1 =

= (2x - y)² + (y + 6)² + 1

(2x - y)² ≥ 0

(y+ 6)² ≥ 0

Если выражения в скобках дадут положительные результаты, то в сумме с единицей ответ будет > 0 .

Если  выражения в скобках будут равны нулю, то в сумме с единицей ответ будет равен 1 ,то есть  > 0.