Question

Представленная следующая последовательность A1,A2,A3....An, где A1=2,A2=3, и установлена зависимость An+2=An+1/An. Чему в таком случае будет равен 2013 член этой последовательности?

Answer 1

$A_{n+2}=frac{A_{n+1}}{A_{n}}\ a_{3}=frac{3}{2}\ a_{4}=frac{3}{6}\ a_{5}=frac{1}{3}\ a_{6}=frac{2}{3}\ a_{7}=2\ a_{8}=3\ a_{9}=frac{3}{2}\ a_{10}=frac{3}{6}\ a_{11}=frac{1}{3}\ a_{12}=frac{2}{3}\ a_{13}=2\ a_{14}=3$

то есть заметим что числа повторяются с периодом  6 
тогда   $2013-2=2011\ 6x=2011$
то есть он равен 3/2