Question

Задача 5. Петя расставил в клетки таблицы 6 × 6 разноцветные фишки так, что в каждой клетке находится ровно одна фишка, и рядом с каждой фишкой есть хотя бы две фишки того же цвета. (Считается, что две фишки находятся рядом, если они расположены в соседних по стороне клетках). Какое наиболь- шее количество разноцветных фишек могло быть использовано? (Приведите пример расстановки фишек и докажите, что больше цветов быть не может.)

Answer 1

Ответ:

9 цветов.

Пошаговое объяснение:

Решение показано на рисунке.

Цвета обозначены цифрами от 1 до 9.

Каждая фишка имеет двух соседей такого же цвета, как она сама.