Предмет: Алгебра, автор: Droko

x^2-4=√(x+4)

Ответы

Автор ответа: Матов
0
x^2-4=sqrt{x+4}\
x geq -4\
(x^2-4)^2=sqrt{x+4}\
x^4-8x^2+16=x+4\
x^4-8x^2-x+12=0\
Это уравнение четвертой степени ,значит она имеет 4 корня, следовательно если этот многочлен разложится на множители то в таком ввиде 
(x^2-ax-b)(x^2-cx-d)=x^4-8x^2-x+12\
x^4+(-c-a)x^3 + (-d+ac-b)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-8x^2-x+12\
\
-c-a=0\
-d+ac-b=-8\
ad+bc=-1\
bd=12\\
То есть мы нашли коэффициенты  , зная 
x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)\
x^2-x-4=0\
x^2+x-3=0\
\
Решаем через дискриминант получим       
x= frac{-sqrt{13}-1}{2}\
x_{2}=frac{sqrt{17}+1}{2}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Dasha15068839987