Предмет: Геометрия,
автор: Юнечка
Здравствуйте.
Помоги мне пожалуйста решить задачу.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,на 18 см больше своей проекции на гипотенузу.Вершина прямого угла отстоит от гипотенузы на 24 см.Найдите периметр треугольника.
Заранее огромное спасибо за помощь.Очень надеюсь на вашу помощь ...
Ответы
Автор ответа:
0
АВС - прямоуг. треуг. С=90. СО-медиана, СН=24см - высота, ОН-проекция медианы.
ОН=х, СО=18+х, тогда
(х+18)^2-x^2=576
36x=252
x=7
ОН=7, СО=18+7=25.
По свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу СО=ОВ=ОА+25 как радиусы описаной окр-ти. Треуг. СНВ-прямоуг. ВН=25+7=32
ВС=√(1024=576)=40
АВ=25+25=50
АС=√(2500-1600)=30
Р=50+40+30=120см
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ayanat31
Предмет: Математика,
автор: sancuk07
Предмет: Алгебра,
автор: asemosq
Предмет: Геометрия,
автор: dashagud