Question

Докажите справедливость равенства:
(n-2)(n-1)n(n+1)+1=(n^2-n-1)^2

Answer 1

(n-2)(n-1)n(n+1)+1 = ((n-2)(n+1))·((n-1)n)) + 1 = (n²-n-2)(n² -n ) +1 =      

  =    (n²-n)² - 2(n²-n) +1  = ((n²-n) -1)² = (n² -n -1)²