Question

Даю 100 баллов
Помогите пожалуйста

Answer 1

9а

Поскольку PY перпендикулярно AB, то AX=XB

AX+XB=AB=10 значит BХ=10/2=5

PB=PY, т.к. это радиусы окружности.

По теореме Пифагора $BX^{2}+PX^{2}=PB^{2}$

$PX=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=\sqrt{144}=12$

Ответ: BX=5;   PX=12

9б)

Поскольку PD перпендикулярно AB, то AD=DB

аналогично CQ=QE

PB=PC, т.к. это радиус.

Значит треугольники PDA, PDB, PQC, PQE одинаковые (конгруэнтны)

и AD=DB=CQ=QE

AB=AD+DB=2*QE=2*24=48

По теореме Пифагора $PB^{2}=PD^{2}+DB^{2}$

$PB=\sqrt{24^{2}+10^{2}}=\sqrt{676}=26$

PN=PB, т.к. это радиусы, значит PN=26

Ответ: AB=48;   PN=26

10а)

Обозначим пересечение под прямым углом радиуса с хордой PN точкой K.

Тогда SL=SM=SN=SP т.к. это радиус. SQ=SK=6

Значит треугольники SLQ, SMQ, SNK, SPK конгруэнтны

LQ=LM/2=(x+8)/2

PK=PN/2=2x/2=x

Раз треугольники SLQ и SPK конгруэнтны, значит LQ=PK и

(x+8)/2 = x

x/2 = 4

x=8

SK=6, PK=x=8.  По теореме Пифагора радиус SP=$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$=10

Ответ: радиус равен 10

10б)

Хорда AB перпендикудярна радиусу CD, значит AE=EB=8/2=4

Радиус AC=5

По Теореме пифагора $CE=\sqrt{AC^{2}-AE^{2}} =\sqrt{5^{2}-4^{2}}=\sqrt{9}=3$

Ответ: СЕ=3 см