Гонец ехал на лошади, чтобы доставить послание Илье Муромцу. В какой-то момент
он заметил, что Илья Муромец прошёл мимо него (и продолжает идти в противоположном на-
правлении). Спустя 10 секунд (когда лошадь остановилась) гонец спешился и побежал догонять
Илью. Через сколько секунд гонец доставит послание, если он бежит в два раза быстрее Ильи
Муромца, но в пять раз медленнее скачущей лошади?
Ответы
Ответ: 110 секунд, если считать от места, где гонец спешился и побежал за Ильей (и 120 секунд, если считать от момента первой встречи).
Решение 1:
Известно, что гонец движется медленнее лошади в 5 раз. Поэтому то расстояние, которое преодолела лошадь за 10 секунд, гонец преодолеет за 10*5=50 секунд. И добраться до места встречи он сможет за 10+50=60 секунд.
А Илья Муромец, который движется в 2 раза медленнее гонца и в 10 раз медленнее лошади за это время (50+10=60 секунд) пройдет половину пути, пройденного гонцом за 50 сек и лошадью за 10 сек вместе. Следовательно, расстояние между ними составит 60:2=30 секунд движения гонца. А пока Илья Муромец неспеша пройдет еще 30 секунд, его уже догонит гонец (так как 60=30*2). Теперь посчитаем, сколько всего времени было затрачено:
10 + 50 + 30 + 30 = 120 (секунд).
Следовательно, уже через 120 секунд (после встречи) или через 110 секунд (если считать от места, где гонец спешился и побежал за Ильей), послание будет на руках Ильи Муромца.
Решение 2:
На рисунке ниже есть еще один вариант решения:
