Question

очень срочно!
решить, являются ли формулы тавтологией ​

Answer 1

Ответ:

1) Тавтология

2) Тавтология

Пошаговое объяснение:

1) Пусть a=ложь, b=ложь

(¬a∧b) → (a ↔ ¬b)=(¬ложь∧ложь) → (ложь ↔ ¬ложь)=

=(истина∧ложь) → (ложь ↔ истина)=ложь → ложь=истина

Пусть a=ложь, b=истина

(¬a∧b) → (a ↔ ¬b)=(¬ложь∧истина) → (ложь ↔ ¬истина)=

=(истина∧истина) → (ложь ↔ ложь)=истина → истина=истина

Пусть a=истина, b=ложь

(¬a∧b) → (a ↔ ¬b)=(¬истина∧ложь) → (истина ↔ ¬ложь)=

=(ложь∧ложь) → (истина ↔ истина)=ложь → истина=истина

Пусть a=истина, b=истина

(¬a∧b) → (a ↔ ¬b)=(¬истина∧истина) → (истина ↔ ¬истина)=

=(ложь∧истина) → (истина ↔ ложь)=ложь → ложь=истина

Тавтология

2) ¬(a∧b) ↔ (¬a ∨ ¬b)=(¬a ∨ ¬b) ↔ (¬a ∨ ¬b) = истина, так как выражения в скобках эквивалентны

Тавтология