Предмет: Математика,
автор: gorbatenkoalina215
Сколькими способами с помощью цифр 1,2,3,4,5,6 можно составить :1) трёхзначенное число; 2) трёхзначенное число, цифры которого не повторяются?
Помогите пожалуйста очень надо
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
1) 6³ = 216(способов)
2) 6*5*4= 120 (способов)
Пошаговое объяснение:
1) Если цифры в трёхзначном числе могут повторяться, то в каждый из трёх разрядов можно поставить любую цифру из шести имеющихся. Получим, 6*6*6=6³=216 (способов).
2) Если цифры в трёхзначном числе не могут повторяться, то в разряд сотен можно поставить любую цифру из шести имеющихся, в разряд десятков - любую из оставшихся пяти цифр (6-1=5), в разряд единиц - любую из оставшихся четырёх (5-1=4). Получим, 6*5*4=120 (способов).
С точки зрения комбинаторики - это количество размещений из 6 элементов по 3
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: rewsk
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: nikpolinka13
Предмет: Литература,
автор: MashaSimpson
Предмет: Математика,
автор: anna02101