8)Серёжа расставил в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кроме одного, использовано ровно по одному разу. Оказалось, что суммы чисел на каждой из пяти линий равны. Какое число Серёжа не использовал?
Ответы
Ответ:
6
Пошаговое объяснение:
Рисунок к заданию во вложении
Суммы чисел на каждой из пяти линий равны. Значит сумма всех чисел которые используются для заполнения должна делиться на 5. Сложим все числа : 1+2+3+4+5+6+7+8=36.
Не используется либо 1 - (36-1):5=7- делится значит сумма цифр в каждой линии будет (36-1):5*2=14 ( умножаем на 2 поскольку каждое число участвует в 2-х линиях) ,
либо 6 - (36-6):5=5- делится, (36-6):5*2=10 -будет сумма цифр в каждой линии
14 можно получить из суммы 6+8, больше вариантов нет
10 можно получить из суммы 7+3;8+2;6+4:
Так как два ряда содержат 2 цифры, то сумма 14 быть не может( всего один способ получения суммы), значит Сережа
не использовал цифру 6.
У нас остались цифры 1,2,3,4,5,7,8
Расставим цифры по кружочкам.
Рисунок во вложении
