Question

Помогите решить: Андрей и борис бегают по круговой дорожке ,причем андрей бежит по часовой стрелке а борис против если андрей увеличит свою скорость три раза мальчики начнут встречаться в полтора раза чаще .Во сколько раз чаще они станут встречался ,если свою скорость увеличит в три раза борис ?

Answer 1

Ответ:

В 2.5 раза

Пошаговое объяснение:

Пусть длина дорожки $S$ (то есть 1 круг). Скорость Андрея $a$, а скорость Бориса $b$.

Тогда они встречаются через ${S\over a+b}$.

По условию,

${S\over a+b}=1.5{S\over3a+b}\\1.5a+1.5b=3a+b\\0.5b=1.5a\\b=3a$

Отсюда они встречаются через ${S\over 4a}$.

Теперь Борис увеличивает свою скорость в 3 раза до $3b=3*3a=9a$

И встречаться они станут чаще в

${S\over4a}/{S\over a + 9a}={10\over4}=2.5$ раза