Решите пожалуйста ДЗ
Ответы
Посмотрите решения для двух первых заданий. Ответы подчёркнуты красным.
3 задание. Дана точка М(3; 0) и прямая 4х - у - 1 = 0.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: у = 4х - 1.
Угловой коэффициент её равен к1 = 4.
Из точки М к заданной прямой можно провести 2 прямые под углом 45 градусов. Из угловые коэффициенты к2 и к3.
Используем формулу угла между прямыми с учётом, что тангенс 45 градусов равен 1.
(к2 - 4)/(1 + 4*к2) = 1.
3к2 = -5, к2 = -5/3.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом к2 = -5/3 имеет вид:
у = (-5/3)х + в. Подставим координаты точки М.
0 = (-5/3)*3 + в. в = 5.
Уравнение искомой прямой у = (-5/3)х + 5 или в общем виде
5х + 3у - 15 = 0. Это первый ответ.
Решение для второй прямой.
(4 - к3)/(1 + 4*к3) = 1.
5к3 = 3, к3 = 3/5.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом к3 = 3/5 имеет вид:
у = (3/5)х + в. Подставим координаты точки М.
0 = (3/5)*3 + в. в = -9/5
Уравнение искомой прямой у = (3/5)х - (9/5) или в общем виде
3х - 5у - 9 = 0. Это второй ответ.
