Question

Найдите периметр описанной около окружности прямоугольной трапеции, если длина одного из оснований больше длины другого на 6 см, а радиус окружности равен 4 см.

Очень срочно!!!
ПОМОГИТЕ!!!
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!! 

Answer 1

трапеция описанная, значит окружность вписана

Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, угол А=угол В=90 градусов, AD-BC=6 см,

r=4 cм.

 

AB=2*r=2*4=8 см

 

Опустим высоту СK=AB=8 см. Тогда

BC=AK.

DK=AD-AK=AD-BC=6 см

По теореме Пифагора

CD=корень(CK^2+DK^2)=корень(6^2+8^2)=10 см.

 

Для описанного четырехугольника сумы противоположных сторон равны

BC+AD=AB+CD=8+10=18 cм

 

Периметр трапеции равен P=AB+BC+CD+AD=18 +18=36 см

ответ: 36 см