Question

прямоугольник разбит на 16 прямоугольников, у которых неизвестны длины сторон. известна площадь шести маленьких прямоугольников, которые образовались при таком разбиении , и их площади показаны на рисунке . найти площадь каждого из четырёх маленьких прямоугольников, которые расположены в нижнем ряду , если площадь заданного большого прямоугольника равна 168 . ответ обосновать

Answer 1

Решение: я обозначу как в шахматах каждую сторону по буквам посмотрите рисунок! 
Теперь по условию следуют такие  соотношения , так как площадь прямоугольника равна длину*ширину то 
$xa=2\ zd=25\ xb=4\ zc=20\ yb=8\ yc=16$
Теперь заметим то что в парах уравнение присутствуют множители $b c$
Тогда поделим их , и выведем соотношения  
$frac{zc}{xb}=5\ frac{c}{b}=2$
подставим в другое 
$frac{z}{x}=frac{5}{2}$ так как 
$frac{zd}{xa} = frac{5}{2}\ frac{5d}{2a} = frac{25}{2}$
отудого следует то что 
$d=5\ a=1\ b=2\ c=4\ z=5\ x=2\ y=4$
Но так как площадь равна 168 , то $(5+1+2+4)(5+2+4+w)=168\ w=3$
соответственно площади малых треугольников равны 
5  3   10    6