Question

Нужна помощь с заданием

Нужно избавиться от иррациональности:
${\frac{3-\sqrt{3} }{3+\sqrt{3} } }$

Answer 1

$\frac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3})^{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^{2}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} =\frac{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{(\sqrt{3})^{2}-1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}\\\\Otvet:\boxed{2-\sqrt{3}}$

Answer 2

Надо домножить числитель и знаменатель на сопряженную знаменателю скобку. Это при условии, если избалять будете знаменатель от иррациональности.  (3-√3)²/((3+√3)*(3-√3))=

(9-6√3+3)/(9-3)=3*2(2-√3)/6=2-√3