Question

Крааайне срочно нужна помощь с этими заданиями.Даю 100 баллов.
1.)Найти значения выражений:
1.) $\sqrt[4]{(-11)^{4} }$ =
2.) $\sqrt[3]{25*135}$ =

2.)Упростить выражения:
1.)$\sqrt[5]{10+2\sqrt{17} }$ * $\sqrt[5]{10-2\sqrt{17} }$ =
2.)$\sqrt[5] a^{5} - \sqrt[6] a^{6}$ =

3.)Избавиться от иррациональности:
$\frac{5+\sqrt{5} }{5-\sqrt{5} } =$

4.)Вычислить:
$\sqrt{27+10\sqrt{2} } + \sqrt{27-10\sqrt{2} } =$

Answer 1

ОтвеТ     ВО вложении Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; \sqrt[2k]{x^{2k}} =|x|\\\\\sqrt[4]{(-11)^4}=|-11|=11\\\\\sqrt[3]{25\cdot 135}=\sqrt[3]{5^2\cdot 5\cdot 3^3}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3}=5\cdot 3=15\\\\\\2)\; \; \sqrt[5]{10+2\sqrt{17}}\cdot \sqrt[5]{10-2\sqrt{17}}=\sqrt[5]{(10+2\sqrt{17})\cdot (10-2\sqrt{17})}=\\\\=\sqrt[5]{100-4\cdot 17}=\sqrt[5]{32=\sqrt[5]{2^5}}=2\\\\\sqrt[5]{a^5}-\sqrt[6]{a^6}=a-|a|=\left \{ {{a-a=0\; ,\; esli\; a\geq 0} \atop {a-(-a)=2a\; ,\; esli\; a<0}} \right.$

$3)\; \; \frac{5+\sqrt5}{5-\sqrt5}=\frac{\sqrt5\, (\sqrt5+1)}{\sqrt5\, (\sqrt5-1)}=\frac{(\sqrt5+1)^2}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=\frac{5+2\sqrt5+1}{5-1}=\frac{6+2\sqrt5}{4}=\frac{3+\sqrt5}{2}\\\\\\4)\; \; \sqrt{27+10\sqrt2}+\sqrt{27-2\sqrt2}=\sqrt{27+2\sqrt{25\cdot 2}}+\sqrt{27+2\sqrt{25\cdot 2}}=\\\\=\sqrt{(5+\sqrt2)^2}+\sqrt{(5-\sqrt2)^2}=|\underbrace {5+\sqrt2}_{>0}|+|\underbrace {5-\sqrt2}_{>0}|=\\\\=(5+\sqrt2)+(5-\sqrt2)=10$