Задача 5. Мерлин решил взвесить короля Артура на заколдованных весах, которые всегда оши-
баются на один и тот же вес в одну и ту же сторону. Когда Мерлин взвесил Артура, они показали
вес 19 стоунов. Затем Мерлин взвесил королевского коня и получил вес 101 стоун. Наконец, Мер-
лин взвесил Артура на коне, и весы показали 114 стоунов. Сколько стоунов весит король Артур
на самом деле?
Задача 6. У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой
клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседяли, если они сидят либо
в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей.
Сколько кроликов сидит в центральной клетке?
Задача 7. В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки
среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним - девочка, за ней — снова мальчик и так
далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами.
Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики - в
конце. Сколько обменов было совершено?
Задача 8. Серёжа расставил в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кроме
одного, использовано ровно по одному разу. Оказалось, что суммы чисел на каждой из пяти
линий равны. Какое число Серёжа не использовал?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Задача 5.
Заколдованные весы всегда ошибаются на один и тот же вес в одну и ту же сторону при каждом взвешивании.
Когда взвесили отдельно Артура и отдельно коня, получили вес 19 стоунов и 101 стоун и двойную ошибку
19+101=120 стоунов суммарный вес Артура , коня и двух ошибок.
Когда взвесили Артура на коне получили 114 стоунов и одну ошибку, значит
120-114 = 6 стоунов – это ошибка весов, тогда вес Артура на самом деле будет 19-6= 13 стоунов
Ответ : вес Артура 13 стоунов
Задача 6.
Допустим в 1=й клетке сидит 2 кролика.
Тогда во второй клетке сидит тоже 2 кролика.
Значит в 1 клетке по 3 соседа у кролика
Во 2 клетке должно быть у кролика по 7 соседей.
Отсюда в цен тральной клетке 7-3=4 кроликов.
В 4 и 5 клетки по 2 кролика.
И у каждого кролика в центральной клетке будет
3+2+2=7 соседей.
Ответ в центральной клетке сидит 4 кролика
Задача 7.
Первый стоит мальчик , значит девочке(№1) , которая стоит за ним надо переместиться на 1 позицию, следующей девочке(№2) надо переместиться на 2 позиции ( поскольку перед ней будет уже 2 мальчика). Следующей №3 на 3 позиции, затем 4..... и последней надо переместиться на 8 позиций. Получаем
1+2+3+4+5+6+7+8= 36
Ответ : Было совершено 36 обменов
Задача 8.
Суммы чисел на каждой из пяти линий равны. Значит сумма всех чисел которые используются для заполнения должна делиться на 5. Сложим все числа : 1+2+3+4+5+6+7+8=36.
Не используется либо 1 - (36-1):5=7- делится значит сумма цифр в каждой линии будет (36-1):5*2=14 ( умножаем на 2 поскольку каждое число участвует в 2-х линиях) ,
либо 6 - (36-6):5=5- делится, (36-6):5*2=10 -будет сумма цифр в каждой линии
14 можно получить из суммы 6+8, больше вариантов нет
10 можно получить из суммы 7+3;8+2;6+4:
Так как два ряда содержат 2 цифры, то сумма 14 быть не может( всего один способ получения суммы), значит Сережа
не использовал цифру 6.
У нас остались цифры 1,2,3,4,5,7,8
Расставим цифры по кружочкам.
Рисунок во вложении
