Question

два землекопа выкопали траншею за 2 часа. затем один из них стал работать в 3 раза медленнее а второй в 3 раза быстрее и таким образом они вырыли вторую такую же траншею за час. во сколько раз изначальная скорость второго землекопа была больше первого?

Answer 1

Составляем систему уравнений:

x-скорость первого землекопа, y-второго(траншея/ч)

(x+y)2=s

(x/3+3y)=s

Приравниваем одно к другому:

2x+2y=x/3+3y

Умножаем на 3:

6x+6y=x+9y

Получаем после приведения подобных:

5x=3y

Значит

y=5/3x, т.е. в 1 и 2/3 раза