Question

Помогите решить пожалуйста!!!
Проверить, является ли функция f(x)
производной функции g(x):
Условие на фотографии

Answer 1

$g(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+3}\\\\g'(x)=\frac{(\sqrt{x})'*(x+3)-\sqrt{x}*(x+3)'}{(x+3)^{2}}=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}*(x+3)-\sqrt{x}}{(x+3)^{2}}=\frac{\frac{x+3-2x}{2\sqrt{x}}}{(x+3)^{2}}=\frac{3-x}{2\sqrt{x}(x+3)^{2}}$

f(x) = g'(x)

Ответ : функция f(x) является производной функции g(x) .