Question

В треугольнике ABC проведён серединный перпендикуляр его биссектрисы BD который пересекает стороны AB и BC в точках K и P соответственно Определите вид четырехугольника BKDP​

Answer 1

Это ромб

рассмотрим 2 образовавшихся треугольника. Это KBP и PBO. они равнобедренные т.к. угол KBO = углу PBO т.к их делит пополам биссектриса. BO- общая. KO = OP т.к серед. перпендикуляр паралельно пересекает треугольник. Из равенства берем, что KB = BP, следовательно треугольник KBP равноб. По теореме бисс, проведенная из угла при вершине, является высотой, следовательно BO перпендикулярно KP.

Это ромб т.к у него диагонали перпендикулярны