Question

решите пожалуйста очень надо​

Answer 1

$1)\frac{8}{x}=x+2\\\\\frac{8}{x}-x-2=0\\\\\frac{8-x^{2}-2x }{x} =0\\\\\ \left \{ {{x^{2}+2x-8=0 } \atop {x\neq0} } \right.\\\\x_{1}=-4\\\\x_{2}=2\\\\y_{1}=\frac{8}{-4}=-2\\\\y_{2}=\frac{8}{2}=4\\\\Otvet:\boxed{(-4;-2);(2;4)}$

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

$f(x)=\frac{1}{x^{2}-9x+8}\\\\x^{2} -9x+8\neq 0\\\\x_{1}\neq 1\\\\x_{2}\neq8\\\\Otvet:\boxed{ x\in(-\infty;1)\cup(1;8)\cup(8;+\infty)}$

3) Выражение, стоящее под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

$f(x)=\sqrt{2x^{2}-x-3 }\\\\2x^{2}-x-3\geq0\\\\2x^{2}-x-3=0\\\\D=(-1)^{2}-4*2*(-3)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-5}{4}=-1\\\\x_{2}=\frac{1+5}{4} =1,5\\\\2x^{2}-x-3=2(x+1)(x-1,5)\\\\2(x+1)(x-1,5)\geq 0\\\\(x+1)(x-1,5)\geq0$

      +                             -                               +

_________[-1]_____________[1,5]____________

////////////////////                                 //////////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1,5 ; + ∞)